藍影

這題事實上和上一題求   x^1/1! -  x^2/2! +.....  這題很像
只是這裡我用了和那題不同的技巧，
以往通常要算幾項是需要 n 去決定
這裡用到的一點小技巧是....

1. 算出第 n 項的答案為 tmp1
2. 第 n-1 項的答案為 tmp2,  |tmp2-tmp1|，檢查該誤差值是否夠小
3. 如果差值夠小的話，停下來，tmp1 即為所求，如果不夠小，tmp2=tmp1，進入下個回圈

於是，這裡必須定義一個可接受的誤差值(文中的 EPS)，
如果 |tmp2-tmp1| < EPS, 代表算出來的值是可以接受的，
這時便可跳出回圈...

如果這個方法不是您所需要的，可以參考上一篇文章
x^1/1! -  x^2/2! +..... 

以下為原始碼.

// ============================================
// filename : Cos_func.cpp
// author   : edison.shih.
// date     : 2010.10.25
// complier : vc2008
//
// all rights reverse
// ============================================

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define EPS  1E-6
// cos(x) = 1- x^2/2! + x^4/4! - ....... x^n/n!
int main()
{
        double x;
        double n;
        double a, b;         // 分子,分母
        double tmp1, tmp2;   // 此項與上項答案
        double delta = 0.0 ; // 答案誤差
        double i, j;

        printf("input x:");
        scanf("%lf", &x);

        tmp1 = 1.0, tmp2=1.0; // n=0 時，cos(x)=1
        for(i=1.0; ; i=i+1.0){

                a = pow(x, 2*i); // a = x^2, x^4, ...

                // 2n!
                n = 1.0;
                for(j=1.0; j<=2*i; j=j+1.0) n = n*j;

                // b = (-1)^i * 2n!
                b = pow(-1.0, i) * n;

                tmp1 = tmp1 + a/b;               
                delta = fabs(tmp2 - tmp1);
                if(delta<EPS) break; // 誤差小於可接受範圍
                else tmp2 = tmp1;
        }
        printf("Cos(%lf)=%lf\n", x, tmp1);
       
        return 0;
}